Question

15．如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF∥AB，則CD與AF的關(guān)系為相等．

Answer 1

分析 由D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，證得四邊形DBCF是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)得到CF∥AD，CF=AD，證得四邊形ADCF是平行四邊形即可．

解答 解：∵D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，
∴DF∥BC，AD=BD，
∵CF∥AB，
∴四邊形DBCF是平行四邊形，
∴CF∥BD，CF=BD，
∴CF∥AD，CF=AD，
∴四邊形ADCF是平行四邊形，
∴AF=CD．
故答案：相等．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，等量代換，找準(zhǔn)平行四邊形是關(guān)鍵．