Question

15．如表，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù)．
表一

2x	3	2
	y	-3
		4y

表二

	3	2
		-3

（1）在表一中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x，y的值；
（2）把滿足（1）的其它6個數(shù)填入表二中的方格內(nèi)．

Answer 1

分析 （1）由題意可以知道等量關(guān)系：即各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等．據(jù)此列方程組分別求得x、y的值；
（2）根據(jù)題意，分別求得方格內(nèi)的數(shù)即可．

解答 解：（1）由題意可列方程組
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3+2=2+（-3）+4y}\\{2x+3+2=2x+y+4y}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$．
答：x=-1、y=1．

（2）由題意可知：圖中對角線從上到下的數(shù)依次為2x=-2，y=1，4y=4；
設(shè)第二行最前面的數(shù)位z，第三行第一個和第二個數(shù)分別為n、m．
由第一行數(shù)的和=第二行數(shù)的和得：-2+3+2=z+1+（-3），解得z=5；
由第二列數(shù)的和=第三列數(shù)的和得：3+1+m=2+（-3）+4，解得m=-1；
由第一列數(shù)的和=第二列數(shù)的和得：-2+5+n=3+1=（-1），解得n=0．
故第一行應(yīng)填：-2；第二行依次應(yīng)填：5，1；第三行依次應(yīng)填：0，-1，4．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列方程組求出x、y的值，再根據(jù)各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等這個已知條件求解即可．