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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
11．如圖是一張四邊形紙片ABCD被撕掉∠A和∠C后的剩余部分（∠A在左上角），量得∠1=∠2，∠B=45°，∠D=105°，在圖中畫出被撕掉的部分，并求原來∠A和∠C的度數．

分析 延長BM，DW相交于點A，延長BF，DN相交于點C，根據平行線的性質得出∠A和∠C的度數即可．

解答 解：延長BM，DW相交于點A，延長BF，DN相交于點C，
∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，∠A+∠B=180°，
∵∠D=105°，∠B=45°，
∴∠C=75°，∠A=135°．

點評 此題考查平行線問題，關鍵是補全圖形后利用平行線的性質解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

1．從1，2，3，4，5這五個數字任取兩個數字，使其乘積為偶數的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．如果實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，那么代數式$\sqrt{{a}^{2}}-|a-b|+\sqrt{{c}^{2}-2ac+{a}^{2}}$可以化簡為（　�。�
A．-a-b+cB．a-b-cC．-a-b-cD．-a+b-c

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知⊙O中弦AB⊥弦CD于E，tan∠ACD=$\frac{3}{2}$
（1）如圖1，若AB為⊙O的直徑，BE=8，求AC的長
（2）如圖2，若AB不為⊙O的直徑，BE=4，F為弧BC上一點，弧BF=弧BD，且CF=7，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC的延長線于點D．
（1）求∠D的正弦值；
（2）求點C到直線DE的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，D為BC邊上一點，∠B=∠C=∠BAD=36°
（1）若BC=1，求AB的值；
（2）求tan236°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．幾何解釋：由圖（1）可以看出大正方形的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成的，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．用式子表示為：a2+2ab+b2；觀察圖（2）利用面積關系可得：（a-b）2+2b（a-b）+b2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點P為AD邊上一動點，連結CP并延長交BA的延長線于點M，過M作MN⊥BC，垂足是N，連結AN，NP，設點P運動時間為t（s），解答下列問題：

（1）若AD=6cm，CD=2cm，∠B=45°，點P從點A出發(fā)沿AD方向運動，速度為3cm/s，當t為何值時，四邊形ACDM是平行四邊形？
（2）在（1）的條件下，是否存在某一時刻t，使四邊形ANPM是平行四邊形？若存在，求出相應的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，∠CBA=60°，∠BAC=72°，D在BC上一點，DE交AC于點F，且AB=AD=DE．連接AE，∠E=55°，請判斷△AFD的形狀，并說明理由．

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