Question

1．若a=25，b=-3，試確定a²⁰¹²+b²⁰¹³的末位數(shù)字．

Answer 1

分析 先根據(jù)題意得出25²⁰¹²的末位數(shù)字，再得出（-3）²⁰¹³的末位數(shù)字，再求出其和即可．

解答 解：∵25的任何次冪的末位數(shù)字都是5，
-3的偶次冪都是正數(shù)，且當(dāng)次數(shù)為4的倍數(shù)時(shí)，其末位數(shù)字為1．
∴a²⁰¹²=25²⁰¹²的末位數(shù)字一定是5．
又∵b²⁰¹³=（-3）²⁰¹³=-3²⁰¹³=-3×81⁵⁰³，
∴b²⁰¹³的末位數(shù)字一定是3，
∴a²⁰¹²+b²⁰¹³的末位數(shù)字一定是5-3=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是尾數(shù)特征，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．