Question

16．一只不透明的袋子中裝有1個紅球、1個白球和1個黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，像這樣有放回地先后摸球3次．求下列事件發(fā)生的概率：
（1）3次摸到的球顏色都相同；
（2）3次摸到的球顏色都不相同．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與3次摸到的球顏色都相同情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得3次摸到的球顏色都不相同的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有27種等可能的結(jié)果，3次摸到的球顏色都相同有3種情況，
∴3次摸到的球顏色都相同的概率為：$\frac{3}{27}$=$\frac{1}{9}$；

（2）∵3次摸到的球顏色都不相同有6種情況，
∴3次摸到的球顏色都不相同的概率為：$\frac{6}{27}$=$\frac{2}{9}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．