Question

先化簡，再求值：（

1

1-x

-

1

1+x

）÷（

x

x2-1

+x），其中x=(3+

3

)(1-

3

)．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,二次根式的混合運算

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

1+x-1+x

(1+x)(1-x)

÷

x+x(x+1)(x-1)

(x+1)(x-1)

=-

2x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x3

=-

2

x2

，
當(dāng)x=（3+

3

）（1-

3

）=3-3

3

+

3

-3=-2

3

時，
原式=-

1

6

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及二次根式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．