Question

1．如圖，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，則△ADE和△ABC的面積比是（　�。�

• A． 2：3
• B． 2：5
• C． 4：9
• D． 4：25

Answer 1

分析 根據(jù)相似三角形的判定推出∠ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²，代入求出即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²，
∵AD=2，BD=3，
∴AB=5，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=（$\frac{2}{5}$）²=$\frac{4}{25}$，
故選D．

點評 本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能推出∠ADE∽△ABC，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方，難度適中．