Question

3．如圖，已知∠MON，在∠MON內(nèi)逐一畫(huà)射線，下面三個(gè)圖中分別有3個(gè)、6個(gè)、10個(gè)角（不大于平角的角）．當(dāng)∠MON內(nèi)有n條射線時(shí)，角的個(gè)數(shù)為（　　）

• A． $\frac{{n}^{2}}{2}$
• B． $\frac{n（n+1）}{2}$
• C． $\frac{n（n-1）}{2}$
• D． $\frac{（n+1）（n+2）}{2}$

Answer 1

分析 畫(huà)1條、2條、3條射線時(shí)可以數(shù)出角的個(gè)數(shù)分別有3個(gè)、6個(gè)、10個(gè)角，當(dāng)畫(huà)n條時(shí)，由規(guī)律得到角的個(gè)數(shù)的表達(dá)式．

解答 解：畫(huà)n條射線所得的角的個(gè)數(shù)為：
1+2+3+…+（n+1）=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)角的概念的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)求出結(jié)果得出規(guī)律．