Question

12．如圖，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，請說明AD∥CF的理由．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B=∠E，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADC=∠FCE，由平行線的判定定理即可得到結(jié)論．

解答 證明：∵BC=DE，
∴BD=EC，
∵AB∥EF，
∴∠B=∠E，
在△ABD與△FEC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}\\{∠B=∠E}\\{BD=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△FEC，
∴∠ADC=∠FCE，
∴AD∥FC．

點評 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，解決問題的關鍵是證明△ABD≌△EFC．