Question

17．若關(guān)于x、y的二元一次方程組$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y=2a-5}\\{x+2y=3a+3}\end{array}}\right.$的解x是負(fù)數(shù)，y為正數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡(jiǎn)2|a+2|+|2a-3|．

Answer 1

分析 （1）首先利用含a的式子表示x、y，再根據(jù)x＜0，y＞0，可得不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{a-1＜0}\\{a+2＞0}\end{array}}\right.$，再解不等式組，確定a的取值范圍即可；
（2）根據(jù)a的取值范圍去絕對(duì)值然后再合并同類項(xiàng)即可．

解答 解：（1）解方程組得：$\left\{{\begin{array}{l}{x=a-1}\\{y=a+2}\end{array}}\right.$，
∵x＜0，y＞0，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{a-1＜0}\\{a+2＞0}\end{array}}\right.$，
∴-2＜a＜1；

（2）∵-2＜a＜1，
∴原式=2（a+2）+3-2a=7．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二元一次方程組、一元一次不等式組的解法，以及絕對(duì)值的性質(zhì)，關(guān)鍵是正確利用含a的式子表示x、y．