Question

1．用你喜歡的方法解下列方程：
（1）（2x+1）²=81
（2）（2x+1）²=3（2x+1）
（3）3x²-1=4x．

Answer 1

分析 （1）方程利用直接開平方法求出解即可；
（2）方程移項后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用公式法求出解即可．

解答 解：（1）開方得：2x+1=±9，
解得：x₁=4，x₂=-5；
（2）移項得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x+1-3）=0，
可得2x+1=0或2x+1-3=0，
解得：x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=1；
（3）方程整理得：3x²-4x-1=0，
這里a=3，b=-4，c=-1，
∵△=16+12=28＞0，
∴x=$\frac{2±\sqrt{7}}{3}$．

點評 此題考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．