Question

10．如圖，△BCE和△ACD是由△ABC分別沿著BC、AC邊翻折180°形成的，若∠ACB=130°，那么∠α的度數(shù)為100．

Answer 1

分析 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠BAC=∠DAC，∠ABC=∠EBC，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠α，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵△ACD和△BCE分別是△ACB的軸對稱圖形，
∴∠BAC=∠DAC，∠ABC=∠EBC，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠α=∠BAD+∠ABE，
=∠BAC+∠DAC+∠ABC+∠EBC，
=2（∠BAC+∠ABC），
∵∠ACB=130°，
∴∠BAC+∠ABC=180°-130°=50°，
∴∠α=2×50°=100°．
故答案為：100°．

點(diǎn)評 本題考查軸對稱的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并表示出∠α是解題的關(guān)鍵．