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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD=1，AD=3，則tan∠BCD=
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),射影定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：
分析：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠A與∠BCD的關(guān)系，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得DC的長，根據(jù)正切三角函數(shù)等于對邊比鄰邊，可得答案．
解答：解：由CD⊥AB于D，得
∠ADC=CDB=90°，
由∠A+∠ACD=90°，∠BCD+∠ACD-90°，得
∠A=∠BCD，
△ACD∽△CBD，
CD
BD
=
AD
CD
，即
CD
1
=
3
CD
，解得CD=
3
，
tan∠BCD=
BD
CD
=
1
3
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用了余角的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：20142-4030×2014+20152．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于式子-xy2z，以下判斷正確的是（　�。�
A、系數(shù)是-1，次數(shù)是2
B、系數(shù)是1，次數(shù)是2
C、系數(shù)是-1，次數(shù)是4
D、系數(shù)是1，次數(shù)是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：-0.4+
7
9
×（-
5
7
）=
 
（結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)形式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，點F在邊AC上，連接DF．
（1）求證：AC=AE；
（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面積等于24，求DE的長；
（3）若CF=BE，直接寫出線段AB，AF，EB的數(shù)量關(guān)系：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D在AB邊上的一點，∠DCA=∠B，若AC=
6
cm，AB=3cm，則AD的長為（　�。�
A、
3
2
cm
B、
5
3
cm
C、2cm
D、
5
2
cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在AB，AD上，且AE=DF，連接BF與DE，相交于點G，連接CG，與BD相交于點H，下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；
②S四邊形BCDG=
3
4
CG2；③若AF=2FD，則BG=6GF，其中正確的有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=13，AC=15，BC=14，求sinB和sinC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)圖象交正比例函數(shù)圖象于第二象限的A點，交x軸于點B（-6，0），△AOB的面積為15，且AB=AO，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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同步練習(xí)冊答案