Question

為了預防“流感”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測得藥物8min燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6mg．研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是（　�。�

• A、10分鐘
• B、12分鐘
• C、14分鐘
• D、16分鐘

Answer 1

考點：反比例函數(shù)的應用

專題：

分析：首先根據(jù)題意確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，然后代入y=3確定兩個自變量的值，差即為有效時間．

解答：解：（1）設(shè)藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=k₁x（k₁＞0）代入（8，6）為6=8k₁
∴k₁=

3

4

；
設(shè)藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x

（k₂＞0）代入（8，6）為6=

k

8

，
∴k₂=48
∴藥物燃燒時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=

3

4

x（0≤x≤8）；藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=

48

x

（x＞8）
把y=3代入y=

3

4

x，得：x=4
把y=3代入y=

48

x

，得：x=16
∵16-4=12
故選B．

點評：考查了函數(shù)的應用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．