Question

15．若對于實數(shù)a，b，規(guī)定a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-ab（a≥b）}\\{ab-{a}^{2}（a＜b）}\end{array}\right.$，例如：2*3，因2＜3，所以2*3=2×3-2²=2．若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩根，則x₁*x₂=12或-4．

Answer 1

分析 首先解出方程x²-2x-3=0的兩根，然后根據(jù)新定義解答即可．

解答 解：∵x₁，x₂是方程x²-2x-3=0，
∴（x-3）（x+1）=0，
∴x=3或-1，
當x₁=3，x₂=-1時，
x₁*x₂=x₁²-x₁x₂=9+3=12，
當x₁=-1，x₂=3時，
x₁*x₂=x₁x₂-x₁²=-3-1=-4，
故答案為12或-4．

點評 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握題干新定義以及因式分解法解一元二次方程的步驟，此題難度不大．