Question

4．為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽取5株麥苗，測得苗高（單位：cm）如下：
甲：6、8、9、9、8；
乙：10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分別計算兩種小麥的平均苗高；
（Ⅱ）哪種小麥的長勢比較整齊？為什么？

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)平均數(shù)的計算公式計算；
（Ⅱ）利用方差的計算公式計算即可．

解答 解：（Ⅰ）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（6+8+9+9+8）=8，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（10+7+7+7+9）=8；
（Ⅱ）S²_甲=$\frac{1}{5}$[（6-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（9-8）²+（8-8）²]=1.2，
S²_乙=$\frac{1}{5}$[（，10-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=1.6，
∵S²_甲＜S²_乙，
∴甲種小麥的長勢比較整齊．

點評 本題考查的是方差的計算，掌握方差的計算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解題的關(guān)鍵．