Question

16．如圖，在△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=15°，AB的中垂線DE交BC于D，E為垂足，若BD=8cm，則AC等于4cm．

Answer 1

分析 連接DA，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB=8cm，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠ADC=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可．

解答 解：連接DA，
∵DE是AB的中垂線，
∴DA=DB=8cm，
∴∠DAB=∠ABC=15°，
∴∠ADC=30°，
∴AC=$\frac{1}{2}$AD=4cm，
故答案為：4．

點評 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．