Question

16．如圖，質(zhì)地均勻的空心圓柱形零件的外直徑為a，現(xiàn)用一個交叉鉗（AC和BD的長相等）測量，如果$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=n$，而且CD=b，那么這個零件的厚度為$\frac{a-bn}{2}$．

Answer 1

分析 利用已知可得出△DOC∽△BOA，再利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的值，進而得出答案．

解答 解：∵$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=n$，∠DOC=∠AOB，
∴△DOC∽△BOA，
∴$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{DO}$=$\frac{AB}{DC}$=n，
∵DC=b，
∴AB=bn，
∴這個零件的厚度為：$\frac{a-bn}{2}$．
故答案為：$\frac{a-bn}{2}$．

點評 此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出AB的長是解題關(guān)鍵．