Question

13．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則該方程的根為（　�。�

• A． x₁=x₂=3
• B． x₁=x₂=1
• C． x₁=x₂=-1
• D． x₁=x₂=-3

Answer 1

分析 根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)非負(fù)結(jié)合根的判別式△=0，即可求出k值，將其代入原方程中，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=（-6）^{2}-36k=0}\end{array}\right.$，
解得：k=1，
∴原方程為x²-6x+9=（x-3）²=0，
解得：x₁=x₂=3．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．