Question

1．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的圖象與對角線交點在原點的矩形ABCD交于點E，F(xiàn)，G，H且E（1，3），AB：BC=$\frac{1}{2}$，圖中陰影部分的面積為15．

Answer 1

分析 利用反比例函數(shù)的對稱性可得出陰影部分面積為：$\frac{1}{4}$S_矩形ABCD-S_△MOE-S_△FON，進而得出答案．

解答 解：由反比例函數(shù)的對稱性可得，陰影部分面積為：
$\frac{1}{4}$S_矩形ABCD-S_△MOE-S_△FON
=$\frac{1}{4}$S_矩形ABCD-2×$\frac{1}{2}$×1×3，
∵E（1，3），AB：BC=$\frac{1}{2}$，
∴AB=6，BC=12，
則$\frac{1}{4}$S_矩形ABCD-2×$\frac{1}{2}$×1×3
=$\frac{1}{4}$×6×12-3
=15．
故答案為：15．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)的對稱性，正確轉化圖形面積是解題關鍵．