Question

17．解方程：|x+1|+|x-3|=4．

Answer 1

分析 求出x+1=0和x-3=0的解，分為5種情況，再每種情況去掉絕對(duì)值符號(hào)后求出每個(gè)方程的解即可．

解答 解：①當(dāng)x=-1時(shí)，0+4=4；
②當(dāng)x=3時(shí)，4+0=4；
③當(dāng)x＜-1時(shí)，-x-1+3-x=4，
解得：x=-1，
此時(shí)不符合x＜-1；
④當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，x+1+3-x=4，
4=4；
⑤當(dāng)x＞3時(shí)，x+1+x-3=4，
解得：x=3，
此時(shí)不符合x＞3；
所以原方程的解為x=-1或x=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值和一元一次方程的應(yīng)用，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵．