Question

6．解方程：$\frac{18}{{x}^{2}-x}$=x²-x-3．

Answer 1

分析 設(shè)x²-x=y，則原方程化為$\frac{18}{y}$=y-3，求出y的值，再代入求出x即可．

解答 解：設(shè)x²-x=y，則原方程化為：$\frac{18}{y}$=y-3，
解得：y₁=6，y₂=-3，
當(dāng)y=6時(shí)，x²-x=6，
解得：x₁=3，x₂=-2；
當(dāng)y=-3時(shí)，x²-x=-3，
此時(shí)方程無(wú)解；
所以原方程得解為：x₁=3，x₂=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解分式方程的應(yīng)用，能正確換元是解此題的關(guān)鍵，難度適中．