Question

6．如圖，為安全起見，幼兒園打算加長滑梯AB，將其傾斜角由45°降至30°，已知滑梯AB的長為4m，點D，B，C在同一水平地面上，那么加長后的滑梯AD的長是
$4\sqrt{2}$m．

Answer 1

分析 Rt△ABC中由AC=ABsinB求得AC的長，再根據Rt△ACD中∠D=30°可得AD=2AC，即可得出答案．

解答 解：在Rt△ABC中，∵sinB=$\frac{AC}{AB}$，
∴AC=ABsinB=4sin45°=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$，
在Rt△ACD中，∵∠D=30°，
∴AD=2AC=4$\sqrt{2}$，
故答案為：4$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．