Question

17．先化簡，再求值：[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷x²y，其中x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式中括號中利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．

解答 解：原式=[x²y（xy-1）-x²y（1-xy）]÷x²y
=[x²y（2xy-2）]÷x²y
=2xy-2，
當(dāng)x=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$時，原式=2（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）-2=-12+4$\sqrt{6}$．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．