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16．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=15，AC=13，BC=14，求AD．

分析 設(shè)BD=x，則CD=14-x，根據(jù)勾股定理得出方程，解方程求出x的值，再由勾股定理即可求出AD的長(zhǎng)．

解答 解：設(shè)BD=x，則CD=14-x，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵△ADB與△ACD均為直角三角形，
∴AD2=AB2-BD2=AC2-CD2，
即152-x2=132-（14-x）2，
解得x=9，
∴BD=9，
∴AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，由勾股定理得出方程求出BD是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．“雙基”考查題（每題2分，共30分）
（1）-27的立方根是-3，18的算術(shù)平方根是3$\sqrt{2}$．
（2）化簡(jiǎn)：$\sqrt{3}×\sqrt{\frac{25}{48}}$=$\frac{5}{4}$，$\sqrt{18}-3\sqrt{32}$=-9$\sqrt{2}$．
（3）比較大�。�$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$＜ $\frac{7}{8}$，$\sqrt{32}$＜5.6．
（4）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，6）的正比例函數(shù)的關(guān)系式為y=-3x．
（5）方程組$\left\{\begin{array}{l}x+2y=7\\ x-2y=3\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=1}\end{array}\right.$．
（6）八年級(jí)一班47名同學(xué)中，12歲的有5人，13歲的有27人，14歲的有12人，15歲的有3人，則這班同學(xué)的年齡的眾數(shù)是13歲，中位數(shù)是13歲．
（7）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度．

（8）將一條2cm線段向右平移3cm后，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)得到的圖形的周長(zhǎng)是10cm．
（9）、某拖拉機(jī)的油箱有油100升，每工作1小時(shí)耗油8升，則油箱的剩余油量y（升）與工作時(shí)間x（時(shí)）間的函數(shù)關(guān)系式為y=-8x+100．
（10）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，這個(gè)正方形可以看作由什么“基本圖形”經(jīng)過(guò)怎樣的變化形成的？Rt△ABC軸對(duì)稱得到．
（11）如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分，這個(gè)圖案中的等腰梯形的內(nèi)角度數(shù)分別是60°，60°120°，120°．
（12）如圖，若用（2，3）表示圖上校門A的位置，則圖書館B的位置可表示為（1，6），（5，5）表示點(diǎn)D的位置．
（13）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm，則△AOB的形狀是等邊三角形，AC長(zhǎng)是8cm，BC長(zhǎng)是4$\sqrt{3}$cm．
（14）小明從九龍山郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元．小明買了兩種郵票各多少枚？
若設(shè)買了面值50分的郵票x枚，80分的郵票y枚，則可列出的方程組是$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{0.5x+0.8y=6.3}\end{array}\right.$．
（15）根據(jù)圖填空：x=$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$，z=2，w=$\sqrt{5}$．

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7．如圖，P是函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，直線y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+2$\sqrt{3}$與x軸、y軸別交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)P作x軸、y軸的垂線與該直線分別交于C，D兩點(diǎn)，則AD•BC=4．

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4．函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，3），則k=-12，其圖象分布在二、四象限．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算或化簡(jiǎn)（整式乘法）
（1）（-3ab）•（-4b）2
（2）（$\frac{4}{3}$×105）•（9×103）2
（3）3x（x2-2x-1）+6x
（4）（x+5）（x-2）+（-x+1）（x-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，A、B是函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸．
（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出此時(shí)△ABC的面積；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，$\frac{1}{2}$），寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出此時(shí)△ABC的面積；
（2）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，$\frac{1}{a}$），求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出此時(shí)△ABC的面積．
（3）通過(guò)做以上兩小題，你有什么發(fā)現(xiàn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．絕對(duì)值大于1而不大于4的負(fù)整數(shù)有-2、-3、-4．

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5．絕對(duì)值等于$\sqrt{5}$的數(shù)是±$\sqrt{5}$；-x的相反數(shù)是x；1-$\sqrt{2}$的相反數(shù)是$\sqrt{2}$-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$C．$\sqrt{ab}$=$\sqrt{a}$•$\sqrt$D．5$\sqrt{\frac{1}{5}}$=1

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