Question

1．（1）已知x、y是實數(shù)，且y=$\sqrt{4x-1}$+$\sqrt{1-4x}$-$\frac{1}{2}$，則xy的值等于-$\frac{1}{8}$．
（2）已知|3x-y-1|和$\sqrt{2x+y-4}$互為相反數(shù)，求x+4y的平方根．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x，y的值，根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得答案；
（2）根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得x、y的值，根據(jù)開平方，可得答案．

解答 解：（1）由題意，得
4x-1=0，
解得x=$\frac{1}{4}$，y=-$\frac{1}{2}$．
xy=$\frac{1}{4}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{8}$，
故答案為：-$\frac{1}{8}$，
（2）由題意，得
3x-y-1=0且2x+y-4=0．
解得x=1，y=2．
x+4y的平方根=±$\sqrt{1+4×2}$=±3．

點評 本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出x、y的值是解題關(guān)鍵，注意非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)得出兩個非負(fù)數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵．