Question

2．已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，3），將A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）．

Answer 1

分析 過(guò)A作AC⊥y軸于C，過(guò)A'作A'D⊥x軸于D，根據(jù)旋轉(zhuǎn)求出∠A=∠A'OD，證△ACO≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根據(jù)題意作出A點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針90°后的點(diǎn)，然后寫(xiě)出坐標(biāo)．

解答 解：過(guò)A作AC⊥y軸于C，過(guò)A'作A'D⊥y軸于D，
∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°，
∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°，
∴∠A=∠A'OD，
在△AC0和△ODA'中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠OCA=∠ODA'}\\{∠CAO=∠A'OD}\\{OA=OA'}\end{array}\right.$，
∴△AC0≌△ODA'（AAS），
∴A'D=OC=1，OD=CA=3，
∴A'的坐標(biāo)是（3，1）．
故答案為：（3，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)坐標(biāo)與圖形變換-旋轉(zhuǎn)，全等三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫(huà)出圖形并求出△AC0≌△ODA'是解此題的關(guān)鍵．