Question

13．某中學(xué)的師生們準(zhǔn)備測(cè)量一下某段渠水的深度，他們把一根竹竿插到離岸邊1m的水底，竹竿高出水面$\frac{1}{3}$m，然后把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，如圖所示，則渠水的深度與竹竿的長(zhǎng)度分別為$\frac{4}{3}$m，$\frac{5}{3}$m．

Answer 1

分析 根據(jù)題意得出各邊長(zhǎng)，再利用勾股定理得出答案．

解答 解：設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為xm，則AC=（x-$\frac{1}{3}$）=m，
根據(jù)題意可得：（x-$\frac{1}{3}$）²+1²=x²，
解得：x=$\frac{5}{3}$，
故渠水的深度為：x-$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{3}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$（m），
故答案為：$\frac{4}{3}$m，$\frac{5}{3}$m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意表示出各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．