Question

3．如圖，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處，已知旗桿原長16米，你能求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？

Answer 1

分析 設(shè)旗桿在離底部x米的位置斷裂，在直角三角形中利用勾股定理即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程求出x的值，此題得解．

解答 解：設(shè)旗桿在離底部x米的位置斷裂，在給定圖形上標上字母如圖所示．
∵AB=x，AB+AC=16，
∴AC=16-x．
在Rt△ABC中，AB=x，AC=16-x，BC=8，
∴AC²=AB²+BC²，即（16-x）²=x²+8²，
解得：x=6．
故旗桿在離底部8米的位置斷裂．

點評 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理得出關(guān)于x的一元二次方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，構(gòu)建直角三角形，利用勾股定理表示出三邊關(guān)系是關(guān)鍵．