Question

16．為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種樹(shù)苗，共21棵．已知A種樹(shù)苗每棵90元，B種樹(shù)苗每棵70元．設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗x棵，購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用為y元．
（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-20x+1890；
（2）若購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗所需費(fèi)用=A種樹(shù)苗費(fèi)用+B種樹(shù)苗費(fèi)用，即可解答；
（2）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案．

解答 解：（1）y=90（21-x）+70x=-20x+1890，
故答案為：y=-20x+1890．
（2）∵購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗的數(shù)量少于A種樹(shù)苗的數(shù)量，
∴x＜21-x，
解得：x＜10.5，
又∵x≥1，
∴x的取值范圍為：1≤x≤10，且x為整數(shù)，
∵y=-20x+1890，k=-20＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=10時(shí)，y有最小值，最小值為：-20×10+1890=1690，
∴使費(fèi)用最省的方案是購(gòu)買(mǎi)B種樹(shù)苗10棵，A種樹(shù)苗11棵，所需費(fèi)用為1690元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．