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2．如圖，△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠1=∠C，求∠4的度數(shù)．

分析 根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠4=2∠1=∠C，等量代換得到∠4=∠ABC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠1=∠2，∠4=∠1+∠2，
∴∠4=2∠1=∠C，
∵∠ABC=∠C，
∴∠4=∠ABC，
∵∠1+∠ABC+∠=180°，
∴$\frac{1}{2}$∠4+∠4+∠4=180°，
∴∠4=72°

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的內(nèi)角和，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若|a-2|與$\sqrt{b-3}$互為相反數(shù)，那么$\sqrt{2（a+b）}$（結(jié)果精確到0.1）=3.2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某一出租車司機(jī)一天下午以南通一中為出發(fā)地在東、西方向營運(yùn)，若向東走記為正，向西走記為負(fù)，行車路程（單位：km）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10
（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，出租車離南通一中有多遠(yuǎn)？在南通一中的什么方向？
（2）若每千米的價(jià)格為2.5元，請(qǐng)聯(lián)系實(shí)際計(jì)算司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}3x+2＞3（x-1）\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x\end{array}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，求2m-n的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．若k是一元二次方程x2-7x-1=0的一個(gè)根，求k2+$\frac{1}{{k}^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，∠C=90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：
（1）∠B=60°，a=3$\sqrt{3}$
（2）c=10，∠B=45°
（3）a=3$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{6}$
（4）∠A=2∠B，c-b=8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖所示，現(xiàn)用三邊長分別為a，b，c的四個(gè)全等的直角三角形拼成正方形，利用以下方法驗(yàn)證：a2+b2=c2，在圖中，邊長為c的大正方形的面積為（a2+b2）或c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖小方做了一個(gè)方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請(qǐng)你幫他選擇一個(gè)最好的加固方案（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABD中，∠D=90°，點(diǎn)C在BD上，BC=2，AC=BD，$sin∠CAD=\frac{3}{5}$． 求：
（1）DC的長；
（2）cosB的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案