Question

7．如圖，點(diǎn)D，E分別在等邊△ABC的邊AB，BC上，將△BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B₁處．若∠ADB₁=70°，則∠CEB₁=50°．

Answer 1

分析 由等邊三角形的性質(zhì)可知：∠B=60°，由鄰補(bǔ)角的定義可知∠BDB₁=110°，然后由翻折的性質(zhì)可求得∠BDE=55°，△BDE中由三角形的內(nèi)角和定理可求得∠BED=65°，然后由翻折的性質(zhì)可知∠BEB₁=130°，從而可求得∠CEB₁=50°．

解答 解：由翻折的性質(zhì)可知：∠BDE=∠B₁DE，
∵∠ADB=70°，
∴∠BDE=$\frac{1}{2}$∠BDB₁=$\frac{1}{2}×110°$=55°，
∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=60°．
在△BDE中，∠BED=180°-55°-60°=65°．
由翻折的性質(zhì)可知：∠BEB₁=2×65°=130°
∴∠CEB₁=180°-130°=50°．
故答案為：50°．

點(diǎn)評 本題主要考查的是翻折變換，利用翻折的性質(zhì)找出圖中相等的角是解題的關(guān)鍵．