Question

9．如圖，在?ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． BC=8
• B． BD=15
• C． AC=6
• D． ?ABCD的面積是48

Answer 1

分析 利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理和平行四邊形的面積求法分別分析得出即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=8，
∴選項(xiàng)A正確，不合題意；
∵AB=10，BC=8，AC⊥BC，
∴AC=6，故選項(xiàng)C正確，不合題意，
故?ABCD的面積是：6×8=48，
AC與BD相交于點(diǎn)O，
∴AO=CO=3，
∴BO=$\sqrt{{8}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{73}$，
∴BD=2$\sqrt{73}$，
故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，符合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．