Question

20．（1）計(jì)算：$\root{3}{-\frac{1}{8}}$-|-$\sqrt{3}$|+2^-4+3tan30°
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{{a}^{2}-8a+16}{{a}^{2}-4a}$÷（a-$\frac{16}{a}$）

Answer 1

分析 （1）原式第一項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$+$\frac{1}{16}$+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=-$\frac{7}{16}$；
（2）原式=$\frac{（a-4）^{2}}{a（a-4）}$÷$\frac{{a}^{2}-16}{a}$=$\frac{（a-4）^{2}}{a（a-4）}$•$\frac{a}{（a+4）（a-4）}$=$\frac{1}{a+4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．