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（本題滿(mǎn)分10分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，0），C（1，0），tan∠BAC=．

（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）在x軸上找一點(diǎn)D，連接BD，使得△ADB與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，如P，Q分別是AB和AD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ，設(shè)AP=DQ=m，問(wèn)是否存在這樣的m使得△APQ與△ADB相似？如存在，請(qǐng)求出的m值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，一段拋物線(xiàn)：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…

如此進(jìn)行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線(xiàn)C13上，則m= ．

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已知：如圖，⊙與軸交于C、D兩點(diǎn)，圓心的坐標(biāo)為（1，0），⊙的半徑為，過(guò)點(diǎn)C作⊙的切線(xiàn)交軸于點(diǎn)B（－4，0）．

（1）求切線(xiàn)BC的解析式；

（2）若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線(xiàn)與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)G，且∠CGP＝120°，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）向左移動(dòng)⊙（圓心始終保持在軸上），與直線(xiàn)BC交于E、F，在移動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)，使得△AEF是直角三角形？若存在，求出點(diǎn) 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過(guò)點(diǎn)A（13，0），直線(xiàn)y=kx－3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長(zhǎng)的最小值為 （ ）

A．22 B．24 C．10 D．12

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如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（ ）

A．50° B．80° C．90° D．100°

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（本題滿(mǎn)分6分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，有一格點(diǎn)△ABC，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（1，0）、B（2，－1）、C（3，1）．

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖形中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫(huà)出放大后的△A′B′C′；

（3）寫(xiě)出△A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A′____，B′____，C′ ___；

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已知點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，AP＞PB，如果AB＝2，那么AP的長(zhǎng)為 ．

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（8分）如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E。

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）作DG⊥AB交⊙O于G點(diǎn)，垂足為F點(diǎn)，若∠A=30°，AB=8，求DG的長(zhǎng)。

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已知⊙O的半徑為5cm，則圓中最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為_(kāi) __cm．

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