Question

2．在長方形紙片ABCD中，AD=23，AE=8，∠AEM=35°，∠DEN=10°．現(xiàn)將紙片分別沿著EM、EN折疊，點A落在點F，點D落在點G，連接FG，點O為線段FG的中點，則EO的長是（　�。�

• A． 11.5
• B． 8
• C． 8.5
• D． 7.5

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得到EF=AE=8，EG=DE=15，∠MEF=∠AEM=35°，∠GEN=DEN=10°，根據(jù)平角的定義得到∠FEG=180°-2×35°-2×10°=90°，由勾股定理得到FG=$\sqrt{E{F}^{2}+E{N}^{2}}$=17，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AD=23，AE=8，
∴DE=15，
∵將紙片分別沿著EM、EN折疊，點A落在點F，點D落在點G，
∴EF=AE=8，EG=DE=15，∠MEF=∠AEM=35°，∠GEN=DEN=10°，
∴∠FEG=180°-2×35°-2×10°=90°，
∴FG=$\sqrt{E{F}^{2}+E{N}^{2}}$=17，
∵點O為線段FG的中點，
∴EO=$\frac{1}{2}$FG=8.5，
故選C．

點評 本題考查了翻折變換（折疊問題），勾股定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．