Question

2．計(jì)算：
（1）3⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2+（-3）²                
（2）198²（簡便方法計(jì)算）
（3）（m⁴）²+m⁵•m³+（-m）⁴•m⁴       
（4）（x+y）²（x-y）²．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及整數(shù)指數(shù)冪化簡各式，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；
（2）把198看成（200-2），利用完全平方公式計(jì)算即可；
（3）根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可；
（4）根據(jù)平方差公式以及完全平方公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）原式=1-9+9
=1；

（2）原式=（200-2）²
=200²-2×200×2-2²
=40000-800-4
=39196；

（3）原式=m⁸+m⁸-m⁸
=m⁸；

（4）原式=[（x+y）（x-y）]²
=（x²-y²）²
=x⁴-2x²y²+y⁴．

點(diǎn)評 本題主要考查了整式的混合運(yùn)算的知識，解答本題的關(guān)鍵熟練掌握完全平方公式以及平方差公式，解答此題還需要掌握冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則，此題難度不大．