Question

11．把方程x²-4x+3=0寫成x²-4x+4-4+3=0的形式，即（x-2）²-1=0．因式分解，得（x-2+1）（x-2-1）=0．即（x-1）（x-3）=0．發(fā)現(xiàn)：（-1）+（-3）=-4，（-1）×（-3）=3．結(jié)論：方程x²-（p+q）x+pq=0，可變形為（x-p）•（x-q）=0．
應(yīng)用上面總結(jié)的解題方法解下列方程：
（1）x²+5x+6=0；
（2）x²-7x+10=0．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²+5x+6=0，
（x+2）（x+3）=0，
x+2=0，x+3=0，
x₁=-2，x₂=-3；

（2）x²-7x+10=0，
（x-2）（x-5）=0，
x-2=0，x-5=0，
x₁=2，x₂=5．

點評 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，難度適中．