Question

6．計算：2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$÷4）+（$\sqrt{2}$-2）-（2$\sqrt{2}$-3）．

Answer 1

分析 首先去掉括號，然后根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，求出算式2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$÷4）+（$\sqrt{2}$-2）-（2$\sqrt{2}$-3）的值是多少即可．

解答 解：2（$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$÷4）+（$\sqrt{2}$-2）-（2$\sqrt{2}$-3）
=2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$-2-2$\sqrt{2}$+3
=（2$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）+（3-2）
=$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$

點評 此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”．