Question

9．菱形的兩條對角線把菱形分成四個全等的直角三角．

Answer 1

分析 由菱形的性質得出AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，由全等三角形的判定方法SSS證明△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA，即可得出結論．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°，
在△AOB和△BOC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}&{\;}\\{OA=OC}&{\;}\\{OB=OB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△BOC（SSS）；
同理：△BOC≌△COD，△COD≌△DOA，
∴△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA；
故答案為：四，直角．

點評 本題考查了菱形的性質、全等三角形的判定方法；熟練掌握菱形的性質，并能進行推理論證是解決問題的關鍵．