Question

12．某種型號(hào)的家用車在高速公路上勻速行駛時(shí)，測(cè)得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

行駛路程x（千米）	…	100	150	…
油箱內(nèi)剩余油量y（升）	…	52	48	…

（1）如果該車的油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，求y 關(guān)于x的函數(shù)解析式（不需要寫出它的定義域）；
（2）張老師租賃該型號(hào)的家用車也在該高速公路的相同路段以相同的速度勻速行駛300千米（不考慮小轎車載客的人數(shù)以及堵車等因素）．假如不在高速公路上的服務(wù)區(qū)加油，那么在上高速公路之前，張老師這輛車的油箱內(nèi)至少需要有多少升汽油？請(qǐng)根據(jù)題目中提供的相關(guān)信息簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可以設(shè)出y與x的函數(shù)解析式，然后根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得每千米耗油量，從而可以求得300千米的耗油量，從而可以解答本題．

解答 解：（1）該車的油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)解析式是y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=52}\\{150k+b=48}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{2}{25}}\\{b=60}\end{array}\right.$，
即y 關(guān)于x的函數(shù)解析式是y=$-\frac{2}{25}x+60$；
（2）張老師這輛車的油箱內(nèi)至少需要有24升汽油，
理由：由題意可得，每千米消耗汽油：4÷（150-100）=4÷50=0.08升，
則行駛300千米需要消耗的汽油為：300×0.08=24（升），
即張老師這輛車的油箱內(nèi)至少需要有24升汽油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用函數(shù)的思想解答．