Question

2．電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．某地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費(fèi)的方法來計算電費(fèi)．月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖．
（1）月用電量為100度時，應(yīng)交電費(fèi)60元；
（2）當(dāng)x≥100時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）月用電量為250度時，應(yīng)交電費(fèi)多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x=100時，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b，將（100，60），（200，110）兩點(diǎn)代入進(jìn)行求解即可；
（3）將x=250代入（2）式所求的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解可得出應(yīng)交付的電費(fèi)．

解答 解：（1）根據(jù)函數(shù)圖象，知：當(dāng)x=100時，y=60，故當(dāng)月用電量為100時，應(yīng)交付電費(fèi)60元；
故答案為：60
（2）設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，當(dāng)x=100時，y=60；當(dāng)x=200時，y=110
∴$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=60}\\{200k+b=110}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.5}\\{b=10}\end{array}\right.$，
所求的函數(shù)關(guān)系式為：y=0.5x+10（x≥100）
（3）當(dāng)x=250時，y=0.5×250+10=135，
∴月用量為250度時，應(yīng)交電費(fèi)135元．

點(diǎn)評 本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．注意自變量的取值范圍不能遺漏．