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14．已知x＞0，且$x-\frac{1}{x}$=1，求$x+\frac{1}{x}$的值．

分析 把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡，整理求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值，再利用完全平方公式即可求出所求式子的值．

解答 解：由x-$\frac{1}{x}$=1，得到（x-$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=1，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=3，
∴（x+$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=3+2=5，
∵x＞0，
∴x+$\frac{1}{x}$=$\sqrt{5}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，動點P從點B出發(fā)，沿路線B→C→D作勻速運動，圖2是此運動過程中，△PAB的面積S與點P運動的路程x之間的函數圖象的一部分，則BC的長為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，△ABC在直角坐標系中
（1）點A坐標為（-2，-2），點C坐標為（0，2 ）．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，畫出平移后的圖形．
（3）三角形ABC的面積是7．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)．某地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法來計算電費．月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函數圖象如圖．
（1）月用電量為100度時，應交電費60元；
（2）當x≥100時，求y與x之間的函數關系式；
（3）月用電量為250度時，應交電費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠BAD=105°，∠B=∠D=45°．若AD=$\sqrt{6}$，則AB=$\sqrt{3}$+1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4…=30°．若點A1的坐標為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，則依次規(guī)律，點A2016的縱坐標為（　�。�
A．0B．-3×（$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）2015C．（2$\sqrt{3}$）2016D．3×（$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$）2015

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，平面直角坐標系中，直線y=-$\frac{3}{4}$x+3與拋物線y=ax2+$\frac{9}{4}$x+c相交于A，B兩點，其中點A在x軸上，點B在y軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上存在一點M，使△MAB是以AB為直角邊的直角三角形，求點M的坐標；
（3）如圖2，點E為線段AB上一點，BE=2，以BE為腰作等腰Rt△BDE，使它與△AOB在直線AB的同側，∠BED=90°，△BDE沿著BA方向以每秒一個單位的速度運動，當點B與A重合時停止運動，設運動時間為t秒，△BDE與△AOB重疊部分的面積為S，直接寫出S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．化簡：（a2-a）+（$\frac{{a}^{2}-a+1}{a-1}$）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，PA為圓O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10，PB=5，∠CAB的平分線與BC和圓O分別交于點D和E．
（1）求證：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{PA}{PC}$；
（2）求AD•AE的值．

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