Question

5．如圖，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度數(shù)．完成以下解答過程中的空缺部分：
解：過點E作EF∥AB．
∴∠B=∠1．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B=26°（已知），
∴∠1=26° （等量代換）．
∵AB∥CD已知，
∵EF∥AB （作輔助線），
∴EF∥CD．
∴∠D=∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠D=39° （已知），
∴∠2=39°（等量代換）．
∴∠BED=65° （等式性質(zhì)）．

Answer 1

分析 作EF∥AB，如圖，由于AB∥CD，則可判斷AB∥EF∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠B=26°，∠2=∠D=39°，于是得到∠BED=65°．

解答 解：過點E作EF∥AB．
∴∠B=∠1．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠B=26°（已知），
∴∠1=26° （等量代換）．
∵AB∥CD已知，
∵EF∥AB （作輔助線），
∴EF∥CD．
∴∠D=∠2．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠D=39° （已知），
∴∠2=39°（等量代換）．
∴∠BED=65° （等式性質(zhì)）．
故答案為：1，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，26，等量代換，已知，兩直線平行，2，內(nèi)錯角相等，39，等量代換，65．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．