Question

13．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b²-4ac＞0，
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4

Answer 1

分析 由開(kāi)口方向可判斷①，由對(duì)稱軸可判斷②，由與y軸的交點(diǎn)可判斷③，由圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可判斷④，則可求得答案．

解答 解：
∵拋物線開(kāi)口向上，
∴a＞0，故①不正確；
∵對(duì)稱軸為x=1，
∴-$\frac{2a}$＞0，且a＞0，
∴b＜0，故②不正確；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，
∴c＜0，故③不正確；
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴方向ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac＞0，故④正確；
綜上可知正確的只有1個(gè)，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．