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2．一個(gè)三角形的三條邊的長分別是3，5，7，另一個(gè)三角形的三條邊的長分別是3，3x-2y，x+2y，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y的值是5或4．

分析 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{x+2y=7}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$，解方程組可得答案．

解答 解：由題意得$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{x+2y=7}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x-2y=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
x+y=5或x+y=4，
故答案為：5或4

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．當(dāng)-4＜x＜1時(shí)，化簡(jiǎn)$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-2$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b2-4ac＞0，
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若方程x2-4x+m=0的一個(gè)根為-2，求m和另一個(gè)根的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�
A．-|-7|和+（-7）B．+（-10）和-（+10）C．-（-43）和-（+43）D．+（-54）和-（+54）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如表：
x…-5-4-3-2-10…
y…40-2-204…
下列說法：
①拋物線的開口向下；
②當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大；
③二次函數(shù)的最小值是-2；
④拋物線的對(duì)稱軸是x=-2.5，
其中正確的是④（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列各式中，屬于二元一次方程的是（　�。�
A．x2+y=0B．x=$\frac{2}{y}$+1C．$\frac{x+y}{3}$-2y=1D．y+2x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D是底邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以線段AD為邊向線段AD的右側(cè)作等邊△ADE，連接BE，點(diǎn)F是線段BE中點(diǎn)，連接AF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在邊AC上時(shí)，若BC=8，求線段BE的長；
（2）如圖2，求證：CD=2AF；
（3）如圖3，連接DF，請(qǐng)?zhí)骄烤�段AF，DF及BC應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號(hào)語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

【深入探究】
第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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