Question

甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”冠、亞、季軍決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序，
（1）求甲第一位出場的概率；
（2）求甲比乙先出場的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）由甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”冠、亞、季軍決賽，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）利用列舉法可得：出場情況為：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6種情況，繼而可求得答案．

解答：解：（1）∵甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”冠、亞、季軍決賽，
∴甲第一位出場的概率為

1

3

；

（2）∵出場情況為：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲共6種情況，
∴甲比乙先出場的情況有：甲乙丙，甲丙乙，丙甲乙，
∴甲比乙先出場的概率為：

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列舉法求概率的知識(shí)．注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．