Question

19．用下列兩種邊長(zhǎng)相同的正多邊形不能鑲嵌的是（　　）

• A． 正三角形、正四邊形
• B． 正三角形、正六邊形
• C． 正四邊形、正八邊形
• D． 正三角形、正八邊形

Answer 1

分析 先計(jì)算出正三角形，正四邊形，正六邊形，正八邊形的內(nèi)角，根據(jù)平整鑲嵌的條件得出60°和135°不能組成360°，從而得出正三角形和正八邊形不可以平整鑲嵌．

解答 解：∵正三角形，正四邊形，正六邊形，正八邊形的內(nèi)角分別為：60°，90°，120°，135°，
∴要用邊長(zhǎng)相同的兩種正多邊形材料組合鋪設(shè)地面，能平整鑲嵌必需這兩個(gè)正多邊形的內(nèi)角的整數(shù)倍的和為360°，
∵60°和135°不能組成360°，
∴正三角形和正八邊形不能平整鑲嵌；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩個(gè)正多邊形平整鑲嵌的條件：這兩個(gè)正多邊形的內(nèi)角的整數(shù)倍的和為360°，同時(shí)也考查了正多邊形內(nèi)角的計(jì)算方法．