Question

1．（1）分解因式：3a（x²+4）²-48ax²
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求（x-$\frac{1}{x}$）²的值．

Answer 1

分析 （1）首先提取公因式3a，進而利用平方差和完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先利用已知結(jié)合完全平方公式化簡求出即可．

解答 解：（1）3a（x²+4）²-48ax²
=3a[（x²+4）²-16x²]
=3a（x²+4+4x）（x²+4-4x）
=3a（x+2）²（x-2）²；

（2）∵x+$\frac{1}{x}$=3，
∴（x+$\frac{1}{x}$）²=9，
則x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=9，
即x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=7，
∴（x-$\frac{1}{x}$）²=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=7-2=5．

點評 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和完全平方公式的應(yīng)用，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．