Question

20．將拋物線y=-x²+2x+3在x軸上方的部分沿x軸翻折至x軸下方，圖象的剩余部分不變，得到一個新的函數(shù)圖象，那么直線y=x+b與此新圖象的交點(diǎn)個數(shù)的情況有（　　）種．

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，然后平移直線y=k+b，找出兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)個數(shù)即可．

解答 解：如圖1，所示：函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)．

如圖2所示：函數(shù)圖象有1個交點(diǎn)．

如圖3所示，圖象有兩個交點(diǎn)．

如圖4所示函數(shù)圖象有3個交點(diǎn)．

如圖5所示，圖象有4個交點(diǎn)．

綜上所述，共有5種情況．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查的是二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象是解答此類問題的常用方法．